Cateva femei din viata lui Einstein(2)

§2.Sistemul de coordonate

Pe baza interpretării fizice a distanţei pe care am indicat-o, suntem în măsură să stabilim prin măsurători distanţa dintre două puncte ale unui corp rigid. Pentru aceasta avem nevoie de un segment (un etalon de măsură S) determinat odată pen­tru totdeauna, care va fi folosit ca unitate de mă­sură. Dacă se dau două puncte A şi B ale unui corp rigid, atunci linia dreaptă care le uneşte se poate construi după legile geometriei; apoi, pe această linie de legătură putem suprapune segmentul S pornind din A, de câte ori este necesar pentru a se ajunge în B. Nu­mărul repetărilor acestei suprapuneri va reprezen­ta măsura lui AB. Pe acest principiu se bazează orice măsurare a lungimii.(1)

Orice descriere spaţială a poziţiei unui fenomen sau obiect se bazează pe faptul că se indică un punct al unui corp rigid (sistem de referinţă) cu care poziţia acelui fenomen sau obiect coincide. Acest lucru este va­labil nu doar pentru descrierea ştiinţifică, ci şi pentru viaţa cotidiană. Astfel, dacă analizăm următoarea indicaţie privind locul: „la Berlin, în piaţa Potsdam", corpul rigid va fi solul la care se referă indi­caţia privind locul, iar pe el va fi marcat un punct purtând numele „Piaţa Potsdam din Berlin", cu care coincide spaţial fenomenul.(2)

Acest mod elementar de a indica un loc nu poa­te servi decât pentru punctele de pe suprafaţa cor­purilor rigide si este legat de posibilitatea ca punctele acestei suprafeţe să poată fi distinse unul de celălalt. Să vedem cum se eliberează spiritul uman de aces­te două limitări, fără ca esenţa metodei de indicare a poziţiei să se modifice. De exemplu, să presupunem că dea­supra Pieţei Potsdam pluteşte un nor; poziţia acestu­ia în raport cu suprafaţa Pământului, poate fi stabilită ridicând în piaţă o prăjină care să ajungă până la nor. Lungimea prăjinii, măsurată cu etalonul, îm­preună cu indicarea locului piciorului acestei pră­jini va reprezenta o indicaţie completă a poziţiei. Vedem din acest exemplu cum a fost perfecţiona­tă metoda de indicare a poziţiei:

a)se uneşte corpul rigid în raport cu care se doreşte stabilirea poziţiei obiectului, cu obiectul ce urmează a fi localizat, folosindu-se o linie rigidă de lungime convenabilă;

b)    se foloseşte, pentru stabilirea locului, numă­rul în locul numelui punctelor de reper (aici lun­gimea prăjinii, măsurată cu etalonul);

c)      se vorbeşte de înălţimea norului chiar şi atunci când nu există o prăjină care să-l poată atin­ge. In cazul nostru, se va evalua lungimea acestei prăjini virtuale prin observaţii optice asupra norului din diferite poziţii de pe sol, ţinând seama de proprie­tăţile propagării luminii.

Din această examinare rezultă că, în descrierea poziţiei unui punct, ar fi avantajos dacă am reuşi ca, prin folosirea numerelor ca indici, să devenim inde­pendenţi de existenţa punctelor de reper dotate cu nume de pe corpul rigid care serveşte ca sistem de referinţă. Acest obiectiv îl realizează fizica prin folosirea sistemului de coordona­te cartezian.

Acesta constă din trei plane rigide perpendi­culare două câte două şi legate de un corp rigid. Locul unui punct oarecare în raport cu siste­mul de coordonate va fi (în mod esenţial) descris prin indicarea lungimilor a trei perpendiculare - sau coordonate (x, y, z) care pot fi duse din acest punct pe cele trei plane considerate. Lun­gimile acestor trei perpendiculare pot fi determi­nate prin manevrarea segmentului etalon rigid conform legilor si metodelor geometriei euclidiene. În aplicaţii, în general, nu se construiesc efectiv cele trei plane rigide care constituie sistemul de coordona­te; coordonatele nu se măsoară nici ele cu ajuto­rul etalonului rigid, ci se determină, de cele mai multe ori, indirect.

Din cele de mai sus rezultă, aşadar, următoarele: orice descriere spaţială a fenomenelor se foloseşte de un corp rigid la care ele se vor raporta; această raportare presupune valabili­tatea legilor geometriei euclidiene pentru „liniile drepte", „linia dreaptă" fiind determinată fizic prin două puncte marcate pe acel corp rigid.

(1) Aceasta presupune că măsurarea dă un număr întreg. De această dificultate ne eliberăm prin utilizarea unor etaloane fracţionare a căror introducere nu pretinde o metodă principial nouă.

(2) O cercetare mai adâncă a ceea ce înţelegem noi aici prin coincidenţă spaţială nu e necesară, deoarece această noţiune este suficient de clară, încât, în cazuri reale particulare, nu ar putea să apară diferenţe de opinie dacă această coincidenţă are loc sau nu.

Cap1

PS Cine este interesat sa continue lectura cartii, poate s-o cumpere linistit, insa nu cred ca face banii. Traducerea este mizerabila; a fost comisa, nu facuta, de cineva care are cu matematica tot atat cat are Ion Iliescu, zis si Ilici, cu teologia dogmatica. (Repararea tampeniilor din acest al doilea capitolas pe care l-am urcat aici, mi-a luat o gramada de timp)